คำนวณด้านสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยทฤษฎีพีทาโกรัส
หาด้านตรง c, หาด้านประกอบ a หรือ b, และตรวจสอบสามเหลี่ยมมุมฉาก
อัปเดตเนื้อหาปี 2569 • อัปเดตเมื่อ: 21 เม.ย. 2569
คำนวณทฤษฎีพีทาโกรัส a²+b²=c² ปี 2569
คำนวณด้านสามเหลี่ยมมุมฉากด้วยสูตร a² + b² = c² ทั้งหาด้านตรง (c) จากด้านประกอบ (a, b) หาด้านประกอบจากด้านตรงและด้านประกอบอีกด้าน และตรวจสอบว่าสามเหลี่ยมเป็นมุมฉากหรือไม่
ข้อมูลความน่าเชื่อถือ
ใช้ข้อมูลอ้างอิงจากหน่วยงานทางการของไทย และแสดงผลเพื่อช่วยวางแผนก่อนตัดสินใจ
อัปเดตล่าสุด: 21 เม.ย. 2569
แหล่งที่มา
- สสวท. (SciMath): สามเหลี่ยมและทฤษฎีพีทาโกรัส
- กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ: หลักสูตรคณิตศาสตร์
สมมติฐานและข้อควรทราบ
- ผลลัพธ์แสดงทศนิยม 4 ตำแหน่ง
- การตรวจสอบสามเหลี่ยมมุมฉากใช้ความคลาดเคลื่อน ±0.001
1) หาด้านตรง c จาก a และ b
สูตร: c = √(a² + b²) ตัวอย่าง: a=3, b=4 → c=5
2) หาด้านประกอบ a จาก b และ c
สูตร: a = √(c² − b²) โดย c ต้องมากกว่า b
3) ตรวจสอบสามเหลี่ยมมุมฉาก
ตรวจสอบว่า a² + b² = c² หรือไม่ (ด้านยาวที่สุดใส่ใน c)
สามเหลี่ยมพีทาโกรัสที่ควรจำ
| a | b | c | หมายเหตุ |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | ง่ายที่สุด ใช้งานก่อสร้าง |
| 5 | 12 | 13 | ชุดที่สอง |
| 8 | 15 | 17 | ชุดที่สาม |
| 7 | 24 | 25 | ชุดที่สี่ |
คำถามที่พบบ่อย
ทฤษฎีพีทาโกรัสคืออะไร?
ทฤษฎีพีทาโกรัสระบุว่าในสามเหลี่ยมมุมฉาก ผลรวมของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก (a และ b) เท่ากับกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก (c) หรือ a² + b² = c² โดย c คือด้านยาวที่สุด (ด้านตรง)
สามเหลี่ยม 3-4-5 คืออะไร?
สามเหลี่ยม 3-4-5 เป็นสามเหลี่ยมพีทาโกรัสที่ง่ายที่สุด: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² ใช้บ่อยในงานก่อสร้างเพื่อตรวจสอบมุมฉาก โดยวัด 3 หน่วย 4 หน่วย และ 5 หน่วยตามลำดับ
ทฤษฎีพีทาโกรัสใช้ในชีวิตจริงได้อย่างไร?
ใช้ในงานก่อสร้างเพื่อวัดมุมฉากและความยาวแนวทแยง ในนำทางเพื่อคำนวณระยะทางตรง ในการออกแบบและวิศวกรรม ตัวอย่างเช่น หาความยาวบันได คำนวณระยะห่างระหว่างสองจุดบนแผนที่ หรือตรวจสอบความได้ฉากของผนัง
สามเหลี่ยมพีทาโกรัส (Pythagorean triple) คืออะไร?
สามเหลี่ยมพีทาโกรัสคือชุดจำนวนเต็มสามตัว (a, b, c) ที่สอดคล้องกับ a² + b² = c² เช่น (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17), (7,24,25) ชุดเหล่านี้ใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านเป็นจำนวนเต็ม
ทฤษฎีพีทาโกรัสใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกแบบไหม?
ไม่ ทฤษฎีพีทาโกรัสใช้ได้เฉพาะกับสามเหลี่ยมมุมฉาก (90 องศา) เท่านั้น สำหรับสามเหลี่ยมแบบอื่นต้องใช้กฎโคไซน์ (Law of Cosines): c² = a² + b² − 2ab·cos(C)