คำนวณ p-value สำหรับ Z-test และ T-test
รองรับ one-tail และ two-tail พร้อมตีความผลทางสถิติ
อัปเดตเนื้อหาปี 2569 • อัปเดตเมื่อ: 21 เม.ย. 2569
คำนวณ p-value จาก Z-score และ T-score ปี 2569
คำนวณ p-value สำหรับการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ทั้ง Z-test และ T-test รองรับทั้ง one-tail และ two-tail พร้อมแปลผลว่ามีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่
ข้อมูลความน่าเชื่อถือ
ใช้ข้อมูลอ้างอิงจากหน่วยงานทางการของไทย และแสดงผลเพื่อช่วยวางแผนก่อนตัดสินใจ
อัปเดตล่าสุด: 21 เม.ย. 2569
แหล่งที่มา
- Abramowitz & Stegun: Error function approximation
- สถิติศาสตร์มหาวิทยาลัยไทย: การทดสอบสมมติฐาน
สมมติฐานและข้อควรทราบ
- Z-test ใช้การประมาณ erf ด้วยสูตร Horner polynomial (ความคลาดเคลื่อน < 1.5 × 10⁻⁷)
- T-test ใช้ normalizing approximation สำหรับ df ≥ 3
1) Z-test p-value
ตัวอย่าง: z = 1.96, two-tail → p ≈ 0.05 (ระดับนัยสำคัญ 5%)
2) T-test p-value
ตัวอย่าง: t = 2.5, df = 10, two-tail → p ≈ 0.031
เกณฑ์ตีความ p-value
| p-value | การตีความ |
|---|---|
| p < 0.001 | มีนัยสำคัญสูงมาก (***) |
| p < 0.01 | มีนัยสำคัญสูง (**) |
| p < 0.05 | มีนัยสำคัญทางสถิติ (*) |
| p ≥ 0.05 | ไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ (ns) |
คำถามที่พบบ่อย
p-value คืออะไร และตีความอย่างไร?
p-value คือความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์รุนแรงเท่านี้หรือรุนแรงกว่า ถ้าสมมติฐานหลัก (H₀) เป็นจริง ถ้า p < 0.05 มักถือว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ (significant) แต่ p-value ไม่ได้บอกขนาดผล (effect size) หรือความสำคัญในทางปฏิบัติ
Z-test กับ T-test ต่างกันอย่างไร?
Z-test ใช้เมื่อทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หรือตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (n > 30) ส่วน T-test ใช้เมื่อไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรหรือตัวอย่างเล็ก T-distribution มีหางหนากว่า Normal distribution ยิ่ง df น้อย ยิ่งหนา
One-tail กับ Two-tail test ต่างกันอย่างไร?
One-tail test ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าอ้างอิง (ทิศทางเดียว) เช่น H₁: μ > μ₀ ส่วน Two-tail test ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยแตกต่างจากค่าอ้างอิง (ทั้งสองทิศ) เช่น H₁: μ ≠ μ₀ Two-tail มี p-value = 2 × one-tail
ระดับนัยสำคัญ 0.05 หมายความว่าอะไร?
ระดับนัยสำคัญ (α = 0.05) หมายถึงยอมรับความเสี่ยง 5% ที่จะปฏิเสธสมมติฐานหลักทั้งที่เป็นจริง (Type I error) ถ้า p < 0.05 ปฏิเสธ H₀ ถ้า p ≥ 0.05 ยอมรับ H₀ งานวิจัยทางการแพทย์บางอย่างใช้ α = 0.01 เพื่อความเข้มงวดมากขึ้น
Degrees of freedom (df) คืออะไร?
Degrees of freedom (df) คือจำนวนค่าที่เป็นอิสระในการคำนวณสถิติ สำหรับ one-sample t-test: df = n - 1 สำหรับ two-sample t-test: df = n₁ + n₂ - 2 ค่า df ส่งผลต่อรูปร่างของ t-distribution ยิ่ง df มาก ยิ่งใกล้เคียง Normal distribution